题目内容
（2013•内江二模）若函数f （x）满足周期为2，且x∈（-1，1]，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数为（ ）
分析：已知函数y=log3|x|，可知其为偶函数关于y轴对称，利用数形结合的方法，画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象，从而求解；
解答：解：∵函数f （x）满足周期为2，x∈（-1，1]，f（x）=|x|，
∵函数y=log3|x|，f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，关于y轴对称，
如下图
∴函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象在（-1，1]，上有四个交点，
故选B．
∵函数y=log3|x|，f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，关于y轴对称，
如下图
∴函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象在（-1，1]，上有四个交点，
故选B．
点评：此题主要考查函数的零点和方程根的关系，利用了数形结合的方法，是一道好题．
练习册系列答案
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