Question

方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先把方程整理证椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出

2

k

＞2求得k的范围，进而根据k＞0综合可得k的范围．

解答：解：椭圆方程化为

x2

2

+

y2

2 k

=1．
焦点在y轴上，则

2

k

＞2，即k＜1．
又k＞0，
∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1

点评：本题主要考查了椭圆的定义．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．