Question

若不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为

1. A.
   （-2，1）
2. B.
   （-∞，0）∪（3，+∞）
3. C.
   （0，3）
4. D.
   （-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

C
分析：由不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），可将b，c用a表示，代入要求解的不等式，然后化简求解即可．
解答：不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），
可得并且a＜0
a=-b，-2a=c代入不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax
化为x²-3x＜0 可得{x|0＜x＜3}，
故选C．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，考查计算能力，逻辑思维能力，属于基础题．