题目内容

集合P=，若都有。则*运算不可能是（   ）

A．加法B．减法C．乘法D．除法

D

解析

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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．
（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
（Ⅱ）若n=1000时
①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．
有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的有
②④
②④
（填序号）

集合P=，若都有。则*运算不可能是（    ）

A、加法       B、减法          C、乘法        D、除法

 

（本小题满分14分）

已知集合.对于A的一个子集S，若存在不大于的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称S具有性质P.

（Ⅰ）当时，试判断集合和是否具有性质P？并说明理由.

（Ⅱ）若时

若集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；

若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．

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