Question

在如图的表格，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c值为

 

．

1		2
1 2		1
		a
			b
				c

Answer 1

分析：根据已知横行成等差数列，数列成等比数列及表格中所提供的数据可把每一表格的没一个数据求解出来，从而可求出a，b，c的值即可

解答：解：由已知条件及表格中的数据可知2，1，a构成的等比数列的公比为

1

2

a=

1

2

由表格中的数据及已知条件可得
第一列的数分别为：1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

第二列的数分别为：

3

2

，

3

4

，

3

8

，

3

16

，

3

32

第三列的数分别为：1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

由此可得第四行成等差的数列为：

1

8

，

3

16

，

1

4

，

5

，16

故可得a=

1

2

，b=

5

16

，c=

3

16

∴a+b+c=1
故答案为：1

点评：本题是等差数列与等比数列的定义的最基本的应用，其关键是要根据表格中提供的数据求解出每一行及每一列中的数据，属于基础试题．