Question

已知{a_n}是等比数列，=________．

Answer 1

分析：由{a_n}是等比数列，，利用等比数列的通项公式能求出=8×．再由{a_na_n+1}是首项为8，公比为的等比数列，能求出a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1．
解答：∵{a_n}是等比数列，，
∴，
解得，
∴=8×．
，
∵{a_n}是首项为4，公比为的等比数列，
∴{a_na_n+1}是首项为8，公比为的等比数列，
∴a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1
=
=．
故答案为：．
点评：本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．