题目内容
函数y=cos2x+sinx的最大值是
- A.2
- B.1
- C.
- D.
D
分析：由cos2x=1-2sin2x，可将y=cos2x+sinx化为关于sinx的二次函数，利用正弦函数的有界性与二次函数的性质即可求得答案．
解答：∵y=cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2
+≤，当且仅当sinx=
时取”=“．
∴函数y=cos2x+sinx的最大值是．
故选D．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查正弦函数的有界性与二次函数的性质，属于中档题．
分析：由cos2x=1-2sin2x，可将y=cos2x+sinx化为关于sinx的二次函数，利用正弦函数的有界性与二次函数的性质即可求得答案．
解答：∵y=cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2
+≤，当且仅当sinx=时取”=“．∴函数y=cos2x+sinx的最大值是
．故选D．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查正弦函数的有界性与二次函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
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