Question

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₅+a₉=，则tan（a₄+a₆）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

A
分析：根据等差数列的性质，知道a₅是a₁与a₉的等差中项，得到第五项的值，根据a₅是a₄与a₆的等差中项，得到这两项的值，求出角的正切值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₁+a₅+a₉=，
∴3a₅=，
∴a₄+a₆=，
∴tan（a₄+a₆）=tan，
故选A．
点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，考查特殊角的三角函数值，本题是一个比较简单的综合题目．