Question

（14分）叙述并证明余弦定理．

 

Answer 1

【答案】

解：

叙述：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余

弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有：

，

，

．

证明：（证法一）  如图，

  

即

同理可证，

（证法二）已知中，所对边分别为，以为原点，所在直线为

轴建立直角坐标系，

则，

∴

，

即                        

同理可证：，。

【解析】略