题目内容
当k变化时，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相切 | C、相离 | D、不确定 |
分析：化简直线的方程可得直线经过定点P（-3，0），斜率为k．由点P为圆x2+y2=16内部一点，可得直线kx-y+3k=0与圆x2+y2=16必定是相交的位置关系，从而得到答案．
解答：解：化简直线kx-y+3k=0，可得y=k（x+3），
∴直线经过定点P（-3，0），斜率为k．
又∵点P满足（-3）2+02＜16，
∴点P是圆x2+y2=16内部一点．
∵直线经过圆x2+y2=16内部一个定点，
∴不论k为何值，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16都相交．
故选：A
∴直线经过定点P（-3，0），斜率为k．
又∵点P满足（-3）2+02＜16，
∴点P是圆x2+y2=16内部一点．
∵直线经过圆x2+y2=16内部一个定点，
∴不论k为何值，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16都相交．
故选：A
点评：本题给出含有字母参数的直线方程，求直线与定圆的位置关系．着重考查了直线的方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
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