题目内容
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用=2，得到a与c的关系，从而求出离心率．
解答：
解：如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =
，设P（0，t），
∵=2，
∴（-a，t）=2（-c，-t）．
∴a=2c，
∴e=
=，
故选 D．
点评：本题考查椭圆的简单性质以及向量坐标形式的运算法则的应用，体现了数形结合的数学思想．
分析：先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用
=2，得到a与c的关系，从而求出离心率．解答：
解：如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =，设P（0，t），∵
=2，∴（-a，t）=2（-c，
-t）．∴a=2c，
∴e=
=，故选 D．
点评：本题考查椭圆的简单性质以及向量坐标形式的运算法则的应用，体现了数形结合的数学思想．
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
(应为PB)，则离心率为
B、
C、
D、