题目内容
如图，正三棱柱
的所有棱长都是
，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点
到平面
的距离。
（1）证明：建立如图所示，
∵
∴
即AE⊥A1D， AE⊥BD ∴AE⊥面A1BD
（2）设面DA1B的法向量为
由
∴取
设面AA1B的法向量为 
由图可知二面角D―BA1―A为锐角，
∴它的大小为arcos
（3）
，平面A1BD的法向量取
则B1到平面A1BD的距离d=
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的所有棱长都为
，
为
中点．
平面
；
的大小；
到平面
（本题满分10分）
的所有棱长都为2，
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的大小。
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
的所有棱长都为2，
为
中点
（1）求证：
平面
的大小
如图，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点．
平面
；
的大小；
到平面