题目内容
已知集合M={x|x=3m+1，m∈z}，N={y|y=3n+2，n∈z}，若x∈M，y∈N，则xy与集合M，N的关系是（ ）A．xy∈M但xy∉N
B．xy∉M且xy∉N
C．xy∈N但xy∉M
D．xy∈M且xy∈N
【答案】分析：设x=3m+1，y=3n+2，m，n∈Z，则xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2，由此右知xy∈N但xy∉M．
解答：解：设x=3m+1，
y=3n+2，m，n∈Z
则xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2
∴xy∈N但xy∉M，
故选C．
点评：本题考查元素和集合的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
解答：解：设x=3m+1，
y=3n+2，m，n∈Z
则xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2
∴xy∈N但xy∉M，
故选C．
点评：本题考查元素和集合的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |