题目内容
对于不等式
≤n+1(n∈N*),某学生的证明过程如下: (1)当n=1时,
≤1+1,不等式成立.
(2)假设n=k(k∈N*)时,不等式成立,即
≤k+1.则n=k+1时,
=(k+1)+1.
∴当n=k+1时,不等式成立.上述证法( )
A.过程全部正确 B.n=1验证不正确
C.归纳假设不正确 D.从n=k到n=k+1的推理不正确
思路解析:n=1的验证及归纳都正确,但从n=k到n=k+1的推理中没有使用归纳假设,而是通过不等式的放缩直接证明,不符合数学归纳法的证题要求.
答案:D
练习册系列答案
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≤n+1(n∈N*),某学生证明过程如下:
≤1+1,不等式成立.
.
≤n+1(n∈N+),某学生的证明过程如下：
≤1+1，不等式成立.
＜k+1,则n=k+1时，
=(k+1)+1.
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