Question

曲线y=2x³+x，在点P（1，a）处的切线方程是（　　）

A．7x-y+2a-7=0

B．x-7y+4=0

C．7x-y-4=0

D．x-7y+7-a=0

Answer 1

分析：先求出函数y=2x³+x的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

解答：解：f'（x）=6x²+1，则f'（1）=7，
f（1）=3，即切点为（1，3）
∴曲线y=2x³+x在点（1，3）切线方程为：y-3=7（x-1），即7x-y-4=0；
故选C．

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．