题目内容
设函数
，g(x)＝2x＋b，当x＝1＋
时，f(x)取得极值．
(Ⅰ)求实数a的值，并判断
是函数f(x)的极大值还是极小值；
(Ⅱ)当x∈[－3，4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求实数b的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由题意 所以当 所以 即 此时当 (Ⅱ)设 设 列表如下：
所以，函数 因为函数 所以 故 |
时，
取得极值，所以
时，
，当
时，
，
是函数
的极小值． 5分
，则
，
，
，令
解得
或
在
和
上是增函数，在
上是减函数．当
时，
有极大值
；当
时，
有极小值
与
的图象有两个公共点，
函数
与
的图象有两个公共点
或
的取值范围
12分
练习册系列答案
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，g(x)＝―2x2＋3x＋b，当x＝3时，f(x)取得极值．
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
，
，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
，g(x)＝lnx．
上的单调区间；
(e为自然对数的底数)均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋
－6恒成立，求实数m的取值范围；
－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
(x>0)，
，又a<0，