题目内容
已知直线l1：（a+3）x+4y=5﹣3a与l2：2x+（a+5）y=8，则当a为何值时，直线l1与l2：
（1）平行？
（2）垂直？
（3）相交？
（1）平行？
（2）垂直？
（3）相交？
解：（1）直线l1：（a+3）x+4y=5﹣3a，它的斜率为﹣
，斜率存在，
两条直线平行， 则直线l2：2x+（a+5）y=8的斜率为﹣
，
所以
，
解得a=﹣1，或a=﹣7，
当a=﹣1时两条直线重合，舍去，
所以a=﹣7时两条直线平行．
（2）两条直线垂直，
所以
，
解得a=﹣
．
（3）两条直线相交，则两条直线不重合，不平行，
所以a∈（﹣∞，﹣7）∪（﹣7，﹣1）∪（﹣1，+∞）．
，斜率存在，两条直线平行， 则直线l2：2x+（a+5）y=8的斜率为﹣
， 所以
，解得a=﹣1，或a=﹣7，
当a=﹣1时两条直线重合，舍去，
所以a=﹣7时两条直线平行．
（2）两条直线垂直，
所以
，解得a=﹣
． （3）两条直线相交，则两条直线不重合，不平行，
所以a∈（﹣∞，﹣7）∪（﹣7，﹣1）∪（﹣1，+∞）．
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