题目内容

直线x-y=0与曲线xy=1的交点是…(　　)

A.(1,1)                                       B.-1,-1)

C.(1,1)、(-1,-1)                          D.(0,0)

解析:由得或

答案:C

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已知点F(
1
2
，0)，动圆P经过点F，与直线x=-
1
2
相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
（1）求曲线W的方程；
（2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
（3）当y1y2=-2m时，是否存在m∈R，使得
OA
•
OB
=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
由直线x=0，x=
2π
3
，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于（　　）
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2
直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(　　)

A.(1,1)                                B.(-1,-1)

C.(1,1)、(-1,-1)                   D.(0,0)

已知点F(
1
2
，0)，动圆P经过点F，与直线x=-
1
2
相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
（1）求曲线W的方程；
（2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
（3）当y1y2=-2m时，是否存在m∈R，使得
OA
•
OB
=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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