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已知（1+2x）
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则a
1
-2a
2
+3a
3
-4a
4
=______．
试题答案
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对二项式的展开式求导得到
8（1+2x）
3
=a
1
+2a
2
x+3a
3
x
2
+4a
4
x
3
令x=-1得到
-8═a
1
-2a
2
+3a
3
-4a
4
故答案为-8．
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5、已知（1-2x）
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则（a
0
+a
2
+a
4
）
2
-（a
1
+a
3
）
2
的值是（ ）
A、1
B、16
C、41
D、81
14、已知（1+2x）
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则a
1
-2a
2
+3a
3
-4a
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=
-8
．
已知（1-2x）
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
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，则（a
0
+a
2
+a
4
）
2
-（a
1
+a
3
）
2
的值是（ ）
A．1
B．16
C．41
D．81
已知（1-2x）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则（a
+a
2
+a
4
）
2
-（a
1
+a
3
）
2
的值是（ ）
A．1
B．16
C．41
D．81
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