题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b2=ac，a=1，则△ABC的面积为________．
分析：由题意易得B=
，代入余弦定理结合已知可得c=a=1，代入面积公式S=
acsinB，计算即可．解答：由题意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=
，由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac，
整理可得（a-c）2=0，即c=a=1，
故△ABC的面积为
acsinB=
=故答案为：
点评：本题考查三角形的求解，涉及等差数列和余弦定理，属中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |