题目内容
已知函数f（x）=1+
（-2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．
【答案】分析：（1）根据x的符号分-2＜x≤0和0＜x≤2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；
（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；
（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间．
解答：解（1）由题意知，f（x）=1+
（-2＜x≤2），
当-2＜x≤0时，f（x）=1-x，当0＜x≤2时，f（x）=1，
则f（x）=
（4分）
（2）函数图象如图：
（3）由（2）的图象得，函数的值域为[1，3），
函数的单调减区间为（-2，0]．
点评：本题考查了由函数解析式画出函数图象，根据图象求出函数的值域和单调区间，考查了作图和读图能力．
（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；
（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间．
解答：解（1）由题意知，f（x）=1+
（-2＜x≤2），当-2＜x≤0时，f（x）=1-x，当0＜x≤2时，f（x）=1，
则f（x）=
（4分）（2）函数图象如图：
（3）由（2）的图象得，函数的值域为[1，3），
函数的单调减区间为（-2，0]．
点评：本题考查了由函数解析式画出函数图象，根据图象求出函数的值域和单调区间，考查了作图和读图能力．
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|