题目内容

有下列各式：，，，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：    ．
【答案】分析：观察各式左边为的和的形式，项数分别为：3，7，15，故可猜想第n个式子中应有2n+1-1项，
不等式右侧分别写成，，故猜想第n个式子中应为，由此可写出一般的式子．
解答：解：观察各式左边为的和的形式，项数分别为：3，7，15，故可猜想第n个式子中应有2n+1-1项，
不等式右侧分别写成，，故猜想第n个式子中应为，
按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
故答案为：
点评：本题考查归纳推理、考查观察、分析、解决问题的能力．
练习册系列答案
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有下列各式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
 
．
对于空间中的非零向量
AB
、
BC
、
AC
，有下列各式：
①
AB
+
BC
=
AC
；
②
AB
-
AC
=
BC
；
③|
AB
|+|
BC
|=|
AC
|；
④|
AB
|-|
AC
|=|
BC
|．
其中一定不成立的是
②
②
．

有下列各式：

，

……

则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：__ _______________________．

 

有下列各式：1＋＋>1,1＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…… 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：____________________.

 

有下列各式:①②③④,其中为负值的个数是 

 

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