Question

当m为何值时，三条直线l₁:4x+y=4,l₂:mx+y=0,l₃:2x-3my=4不能构成三角形？

Answer 1

剖析：三条直线不能构成三角形的情况：①有两条直线平行；②三条直线相交于一点.

解：当l₁∥l₂时，m=4.

当l₁∥l₃时，=,即m=-.

    当l₂∥l₃时，=,无解.

    当l₁,l₂,l₃相交于一点时，

    由得交点A(,).

    ∴A点在l₃上，即-3m·=4.

    解得m=或m=-1.

    综上，当m=-1,-,,4时三条直线不能构成三角形.