Question

若f（x）是以5为周期的函数，f（3）=4，且cosα=

1

2

，则f（4cos2α）=

 

．

Answer 1

分析：先求出4cos2α的值，再利用函数的周期为5，计算f（4cos2α）的值．

解答：解：4cos2α=4（2cos²α-1）=-2．
∴f（4cos2α）=f（-2）=f（-2+5）=f（3）=4．
故答案：4

点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及利用函数的周期性求函数值．