题目内容
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点
若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
【答案】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）存在M
【解析】(I) 由⊙Q过M、F、O三点可知，Q一定在线段FO的中垂线上，所以
，因而.
（II）本小题属于探索性问题，应先假设存在M(
),
可写出切线MQ：
，然后令
所以Q(
),再由
坐标化可得关于x0的方程，求出x0的值.
（Ⅰ）由⊙Q过M、F、O三点可知，Q一定在线段FO的中垂线上，所以
（Ⅱ）设存在点M(), 切线MQ：，令 所以Q()，由可得
解方程得
，存在M
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）