Question

sin80°cos35°-sin10°cos55°=

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Answer 1

分析：把原式中的80°角变为90°-10°，55°角变为90°-35°，利用诱导公式sin（90°-α）=cosα及cos（90°-α）=sinα进行化简，再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：sin80°cos35°-sin10°cos55°
=sin（90°-10°）cos35°-sin10°cos（90°-35°）
=cos10°cos35°-sin10°sin35°
=cos（10°+35°）
=cos45°
=

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故答案为：

2

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点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．