题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程
只有一个正根2）
解：（1）∵a，bc成等比数列∴b2=ac又a2-c2=ac-bc
b2+c2-a2=bc，在△ABC中，由余弦定理得
∠A=60°（5分）
（2）∵由（1）知∠A=60°，∴
=
（6分）
由b=2，可得
，∴，∴
，∴c=2．
分析：（1）由已知b2=ac及a2-c2=ac-bc可得b2+c2-a2=bc，利用余弦定理可求A
（2）由（1）知∠A=60°，由b=2，可得，结合，可求c利用可求
点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，三角形的面积公式，属于公式的综合应用．
b2+c2-a2=bc，在△ABC中，由余弦定理得
∠A=60°（5分）
（2）∵由（1）知∠A=60°，∴
=（6分）由b=2，可得
，∴，∴，∴c=2．分析：（1）由已知b2=ac及a2-c2=ac-bc可得b2+c2-a2=bc，利用余弦定理可求A
（2）由（1）知∠A=60°，由b=2，可得
，结合，可求c利用可求点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，三角形的面积公式，属于公式的综合应用．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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