Question

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B共有

4

个．

Answer 1

分析：由A={1，2}，A∪B={1，2，3}，知集合B中一定有元素3，并且B中还有可能包含元素1，2中的0个，1个，或2个．由此能求出满足条件的集合B的个数．

解答：解：∵A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
∴集合B中一定有元素3，并且B中还有可能包含元素1，2中的0个，1个，或2个．
∴满足条件的集合B的个数=C₂⁰+C₂¹+C₂²=1+2+1=4．
故答案为：4．

点评：本题考查并集及其运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意组合数的灵活运用．