Question

15．直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点（-2，3）．

Answer 1

分析 把直线的方程分离参数，令参数的系数等于0，求得x、y的值，可得此直线经过的定点的坐标．

解答 解：直线（a-1）x-y+2a+1=0，即 a（x+2）+（-x-y+1）=0，
令x+2=0，求得y=3，可得此直线经过定点（-2，3），
故答案为：（-2，3）．

点评 本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，属于基础题．