题目内容
设双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
∵双曲线的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合
∴双曲线的一条准线为直线x=-1
∴
=1
∵离心率为
，∴
=
∴a=
，c=3
∴b2=c2-a2=6
∴双曲线的方程为
-
=1
故答案为：
-
=1
∴双曲线的一条准线为直线x=-1
∴
| a2 |
| c |
∵离心率为
| 3 |
| c |
| a |
| 3 |
∴a=
| 3 |
∴b2=c2-a2=6
∴双曲线的方程为
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 6 |
故答案为：
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、
|