题目内容
设函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），则实数b的取值范围是（ ）
| A．（-3，-1） | B．（-3，0） | C．（-3，-2） | D．（-2，-1） |
∵f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c，
∴f′（x）=3x2+6bx+3b2-3，
∵函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，
且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），
∴
，
解得-3＜b＜-1．
故选A．
∴f′（x）=3x2+6bx+3b2-3，
∵函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，
且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），
∴
|
解得-3＜b＜-1．
故选A．
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