Question

函数f（x）=lnx+（

1

2

）^x的零点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：要求函数的零点，只要使得函数等于0，移项变成等号两个边分别是两个基本初等函数，在同一个坐标系中画出函数的图象，看出交点的个数即可得答案．

解答：解：函数f（x）=lnx+（

1

2

）^x零点的个数，
即为函数y=lnx与y=-（

1

2

）^x的图象交点个数，
在同一坐标系内分别作出函数y=lnx与y=-（

1

2

）^x的图象，
易知两函数图象有且只有1个交点，
即函数f（x）=lnx+（

1

2

）^x的零点个数为只有1个零点．
故选B．

点评：本题考查函数的零点，解题的关键是把一个函数变化为两个基本初等函数，利用数形结合的方法得到结果，属中档题．