题目内容
函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a的值是（ ）A．5
B．0
C．6
D．1
【答案】分析：令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根据导数在 x=0和 x=6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到 f（0）=a=6．
解答：解：∵函数f（x）=2x3-3x2+a，导数f′（x）=6x2-6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=1，
导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）=a=6．
导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值．
故选：C．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，判断f（0）为极大值，f（6）为极小值，是解题的关键．
解答：解：∵函数f（x）=2x3-3x2+a，导数f′（x）=6x2-6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=1，
导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）=a=6．
导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值．
故选：C．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，判断f（0）为极大值，f（6）为极小值，是解题的关键．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（ ）
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A、
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B、-
| ||||
C、
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D、1或
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