Question

（本题满分10分）已知数列的前项和，

（1）求和；  

（2）记，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的求解的综合运用

第一问中，利用，推理得到前n项和与通项公式的关系，然后得到结论。

第二问中，由于第一问中确定了，由此可得

然后分段考虑求和问题。

解：（Ⅰ）.                     ------------------ 1分

当，时，

          -------------------3分

又时，，符合已知条件.故 ()  ----------------4分

（Ⅱ）   设数列的前项和为，

时，，                               -------------------6分

时

故：数列的前项和                  ---------------------10分