Question

函数y=8sinxcosxcos2x的周期为T，最大值为A，则（　　）

• A．T=π，A=4
• B．T=

  π

  2

  ，A=4
• C．T=π，A=2
• D．T=

  π

  2

  ，A=2

Answer 1

分析：利用二倍角公式吧函数的解析式化为2sin4x，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象的周期性和最大值求得T和A的值．

解答：解：由于函数y=8sinxcosxcos2x=4sin2x•cos2x=2sin4x 的周期为T，∴T=

2π

4

=

π

2

，且函数的最大值为 A=2，
故选D．

点评：本题主要考查二倍角公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象的周期性和最大值，属于中档题．