题目内容
知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1-x）＜f（2）的x的取值范围是
- A.（-1，3）
- B.[-1，3）
- C.（-1，1）
- D.[-1，1）
A
分析：由题意，f（|1-x|）＜f（2），根据函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，可得|1-x|＜2，从而可得结论．
解答：由题意，f（|1-x|）＜f（2）
∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|1-x|＜2，
∴-1＜x＜3
故选A．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查函数的单调性，属于基础题．
分析：由题意，f（|1-x|）＜f（2），根据函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，可得|1-x|＜2，从而可得结论．
解答：由题意，f（|1-x|）＜f（2）
∵函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|1-x|＜2，
∴-1＜x＜3
故选A．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查函数的单调性，属于基础题．
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