题目内容

数列{an}，已知a1=1，当n≥2时an=an-1+2n-1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是（ ）
A．3n-2
B．n2
C．3n-1
D．4n-3
【答案】分析：先根据数列的递推关系式求出a2、a3、a4的值，即可得到答案．
解答：解：由题意可得a2=4，a3=9，a4=16，
猜想an=n2，
故选B．
点评：本题主要考查数列递推关系式的应用．属基础题．
练习册系列答案
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数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2 等于（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)
C、
1
3
(4n-1)
D、4n-1
6、数列{an}，已知a1=1，当n≥2时an=an-1+2n-1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是（　　）
某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且满足an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则该医院30天内因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数共有（　　）

数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于(　　)

(A)(3n-1)2 (B) (9n-1)

(C)9n-1 (D) (3n-1)

 

在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的个位数,则a2013的值是(　　)

(A)8 (B)6 (C)4 (D)2

 

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