题目内容

已知-1≤ $数学公式$ ≤1，求函数y= $数学公式$ -4 $数学公式$ +2的最大值和最小值．

解：由-1≤ $\text{[math]}$ ≤1得 $\text{[math]}$ ≤x≤2
令t= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≤t≤ $\text{[math]}$
y=4t²-4t+2=4 $\text{[math]}$ +1
∴当t= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x=1时，y_min=1
当t= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x=2时，y_max= $\text{[math]}$ ．
分析：首先利用对数运算性质能够得出x的取值范围，然后令t= $\text{[math]}$ ，函数变成f（x）=4t²-4t+2，再根据二次函数的性质求出最值．
点评：本题考查了对数的运算性质以及值域，令t= $\text{[math]}$ ，得出f（x）=4t²-4t+2，是解题的关键，属于基础题．

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（2006•宝山区二模）已知f（x）=

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