Question

若α是第三象限的角，β是第二象限的角，则角所在象限为（ ）
A．第一或第三象限
B．第二或第四象限
C．第一或第四象限
D．第三或第四象限

Answer 1

【答案】分析：分别把α、β表示出来，再把的范围表示出来，通过分类讨论即可得出答案．
解答：解：∵α是第三象限的角，∴，（k∈Z）．
∵β是第二象限的角，∴，（m∈Z），∴．
∴2（k-m）π＜α-β＜π+2（k-m）π，∴，
令k-m=n，则上式可表示为，（n∈Z）．
①当n为偶数时，表示第一象限的角；
②当n为奇数时，表示第三象限的角．
综上可知：表示第一象限或第三象限的角．
故答案为D
点评：熟练掌握象限角的表示方法和分类讨论的思想方法是解题的关键．