题目内容
已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-5，-1），B（1，-10），C（1，6），且AD⊥BC于D，E为线段BC中点，那么∠DAE的余弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：先计算E的坐标，进而可求
，利用向量的数量积可求∠DEA的余弦值，根据AD⊥BC于D，可求∠DAE的余弦值
解答：∵B（1，-10），C（1，6），E为线段BC中点，
∴E（1，-2）
∵A（-5，-1），C（1，6），
∴
∴
=
∵AD⊥BC于D，
∴∠DAE的余弦值为
故选A．
点评：本题重点考查利用向量知识解决向量夹角问题，解题的关键是用坐标表示向量，属于基础题．
分析：先计算E的坐标，进而可求
，利用向量的数量积可求∠DEA的余弦值，根据AD⊥BC于D，可求∠DAE的余弦值解答：∵B（1，-10），C（1，6），E为线段BC中点，
∴E（1，-2）
∵A（-5，-1），C（1，6），
∴
∴
=∵AD⊥BC于D，
∴∠DAE的余弦值为
故选A．
点评：本题重点考查利用向量知识解决向量夹角问题，解题的关键是用坐标表示向量，属于基础题．
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