Question

已知直线l₁：ax+2y+6=0，直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）若l₁∥l₂，求a的值．

Answer 1

分析：（1）当两条直线垂直时，斜率之积等于-1，解方程求出a的值．
（2）利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a的值．

解答：解：（1）l₁⊥l₂ 时，a×1+2×（a-1）=0，
解得a=

2

3

．
∴a=

2

3

．
（2）∵a=1时，l₁不平行l₂，
∴l1∥l2?

a

1

=

2

a-1

≠

6

a2-1

，
解得a=-1．

点评：本题考查两直线相交、垂直、平行、重合的条件，体现了转化的数学思想．属于基础题．