题目内容
与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球,则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r=____________.
如图,设球心O,OG=OE=r.其中E和G为两切点,正四面体ABCD的棱长为1，
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.∵△AEF∽△AGO,∴
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即
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练习册系列答案
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题目内容
与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球,则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r=____________.
如图,设球心O,OG=OE=r.其中E和G为两切点,正四面体ABCD的棱长为1，
∴EF=,AF=.∴AE==.∵△AEF∽△AGO,∴,
即=r=.
如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体．
