题目内容

若有三个点A（4，1），B（1，2），C（x，4），且 $数学公式$ ，则x=________．

5
分析：先求出 $\text{[math]}$ 的坐标，再根据 $\text{[math]}$ =0求得x的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =（-3，1）， $\text{[math]}$ =（x-4，3），
∴由 $\text{[math]}$ =12-3x+3=0，解得x=5，
故答案为5．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

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给出下列命题：
①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=

；
③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
其中所有正确命题的序号是

若有三个点A（4，1），B（1，2），C（x，4），且

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若有三个点A（4，1），B（1，2），C（x，4），且