Question

若圆C：x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为，则c的取值范围是

1. A.
   []
2. B.
   （）
3. C.
   [-2，2]
4. D.
   （-2，2）

Answer 1

C
分析：先求出圆心和半径，比较半径和2，要求 圆上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2 ，则圆心到直线的距离应小于等于 用圆心到直线的距离公式，可求得结果
解答：圆x²+y²-4x-4y-10=0整理为（x-2）2+（y-2）2=18，
∴圆心坐标为（2，2），半径为3，
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2
则圆心到直线的距离d
≤，
∴-2≤c≤2
故选C
点评：本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题．