Question

已知不等式组所表示的平面区域为Ω，从Ω中任取一点P，则点P横坐标大于2的概率为________．

Answer 1

分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组 表示的区域 和点P横坐标大于2点构成的区域的面积后，再求它们的比值即可．
解答：根据题意可得点M（x，y）满足 ，
其构成的区域D如图所示的大三角形，其中A（1，0），B（4，0），C（1，3）
横坐标大于2的所表示的平面区域是小三角形BEF，
则点P横坐标大于2的概率为=．
故答案为
点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．