题目内容
已知矩形ABCD的两个顶点A、B在函数y=-2(x-1)2+4(0≤x≤2)的图象上，另两个顶点C、D在x轴上，求这个矩形面积的最大值.
解：设A(x0,y0),且不妨设x0＞1,则矩形ABCD的面积S=|AB|·|AD|=2(x0-1)y0.
∵y0=-2(x0-1)2+4且1＜x0≤2,
∴S=-4(x0-1)3+8(x0-1)
=4(x0-1)［2-(x0-1)2］
=
≤
.
当且仅当2(x0-1)2=2-(x0-1)2,
即x0=1+
时，取“=”号.
∴矩形ABCD的面积的最大值为
练习册系列答案
相关题目