题目内容
已知方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根，则实数m的取值范围是
（1，5）
（1，5）
．分析：根据题意作出y=x2-4|x|+5的图象，从图象可知何时直线y=m与y=x2-4|x|+5的图象有四个交点，从而可得结论
解答：解析：设f（x）=x2-4|x|+5，
则f（x）=
，
作出f（x）的图象，如图要使方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根，需使函数f（x）与y=m的图象有四个不同的交点，由图象可知，1＜m＜5．
故答案：（1，5）
则f（x）=
|
作出f（x）的图象，如图要使方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根，需使函数f（x）与y=m的图象有四个不同的交点，由图象可知，1＜m＜5．
故答案：（1，5）
点评：考查学生会根据解析式作出相应的函数图象，会根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数．注意利用数形结合的数学思想解决实际问题．
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