题目内容
设
,其中实数
满足
,若
的最大为
,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.![]()
A 解析:作出不等式对应的平面区域,
由z=x+y,得y=﹣x+z,
平移直线y=﹣x+z,由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时,直线y=﹣x+z的截距最大,
此时z最大为6.即x+y=6.经过点B时,直线y=﹣x+z的截距最小,此时z最小.
由
得
,即A(3,3),∵直线y=k过A,∴k=3.
由
,解得
,即B(﹣6,3).此时z的最小值为z=﹣6+3=﹣3,
故选:A.
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