Question

某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有（　　）

A．600种

B．480种

C．408种

D．384种

Answer 1

分析：可看做是6个不同的元素填6个空的问题，条件限制是体育不排第一节，数学排上午，所以解答时分数学在第一节和数学不在第一节两类，结合分步计算与分类计算原理即可求解

解答：解：要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，
①数学排在上午第一节，则其余5节任意排列，有

A

5 5

=120种排法
②数学不排在上午第一节，则需要从其余的三节选一节排数学，有

A

1 3

种，然后安排体育课，

A

1 4

其余的排法有

A

4 4

种，由分步计数原理可得，共有

A

1 3

A

1 4

A

4 4

=288
所以这天课表的不同排法种数为120+288=408
故选C

点评：本题考查了排列、组合既简单的计数问题，解答的关键是正确分类，求解时做到不重不漏，是基础题