Question

给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
正确的是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根据真值表可得p且q为假命题时，则p、q至少有一个是假命题．②写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论．③全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题；③“?x∈R，x²+1≥1”，易得到答案．

解答：解：①根据真值表可得：若p且q为假命题时，则p、q至少有一个是假命题，所以①错误．
②根据命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”．
是真命题，所以②正确．
③若原命题“?x∈R，都有x²+1≥1”
∴命题“?x∈R，都有x²+1≥2x”的否定是：
?x∈R，有x²+1＜1，所以③不正确．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握真值表、特称命题、命题的否定以及其他的有关基础知识．